第二问依旧是发挥点在定直线上

圆锥弧线的题目项目百出、变幻无限，为何其它板块不曾这样？

这要归功于一个东谈主——阿波罗尼斯，古希腊三杰之一。他在两千多年前写了一部数学名著《圆锥弧线论》，包罗万象。命题者早已看透一切，在书里敷衍拎几条，就不错包装成一皆题目。这样的作念法远比你念念象的要简易。

那是否意味着看了此书，圆锥弧线就兵不血刃？

刚启动我亦然这样念念的，其后发现这样的念念法很稚子。无谓说那些成见与当前大相径庭，单是那卷帙广阔的命题就令东谈主望而生畏。高中数学才两章内容都搞不定，这个就算了吧。

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本题险些是2023年新高考2卷第21题的翻版，载体依旧是双弧线，第一问依旧是求方程，第二问依旧是发挥点在定直线上。

从渐近线得知载体为等轴双弧线，初中所学的反比例函数即是出奇的等轴双弧线。等轴双弧线有许多优好意思的性质，以后有契机，咱们徐徐聊。

第二问线条许多，头晕眼花。咱们简易梳理一下：动点P牵引C，D两点通顺，继而挑起直线AD，BC通顺，终末诱发二者的交点Q通顺。是不是一下子显豁多了？剩下的设点已经设线，悉听尊便。

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第一问送出4分，嘁哩喀喳。

第二问虚张威望，南宫市森圣裘革绒毛有限公司实则不堪设计。直线过x轴上的定点， 首页-海平圣 壁纸有限公司反设直线毫无悬念， 青岛双合源贸易有限公司然后即是联立，无脑野心。一番操作猛如虎，倏得发现不知该干啥了。记取，求轨迹方程，消去参数才是王谈。这叫参数法，虽然亦然交轨法。只不外这谈题简易，是以莫得体现出交轨法的骄傲。

本题的数据给得很好，比客岁高考题还要好，可见命题者独辟门道，企业文化惟恐你要不起。

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法3，对称设点。一个一又友对设点情有独钟，我当然是佩服得五体投地。

设点，那些名堂变形、举座代换，令东谈主刮目相看。坦率讲，我够不上阿谁的田地，靠近大无数题，都会鬼使神差地设线。偶尔尝试一下，不失为一种享受。

表面上讲，总共题设点都可行。不外，那些借助参数方程、积化和差、和差化积公式的高等变形令我怒视而视。

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第三界说本体上是圆锥弧线直径的性质。在考试中，第三界说既可给出轨迹方程（防范熏陶纯正性），也可发挥定值，一举两得。

值得一提的是，哄骗第三界说完了斜率的疗养，可将“非对称韦达定理”变为老例的面貌。这样的操作，试吃无限。

本题别说非对称韦达定理，即是韦达定理的影子也没见着。

那也无谓大失所望，只需将题目改为“求证：直线CD过定点”即可。

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偏激极线布景下的圆锥弧线越发熠熠生辉。掌执这个器用，绝大无数题秒杀不在话下。

对于偏激极线，模考从来莫得缺席，而我也很少会错过。

总有“大神”无庸置疑——高考数学是反押题的。言下之意是掌执一些二级论断不但无效，反而徒增烦懑。但我不错不负包袱的告诉你，近两年的高考数学，险些都触及到了偏激极线。是不是很未必？

本题的布景是“自极三角形”，即图中黄色的三角形PQT（点P对应的极线为TQ，点Q对应的极线为TP，点T对应的极线为PQ）。有了这个布景，我也不错大夸口皮地命题：诸如三点共线、直线过定点、斜率之比为定值、斡旋分割等等。

念念要若干，就有若干。

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